Question

В рабнобедренном треугольнике АВС основание АС=12см, а высота ВН=8см. Найдите боковую сторону

Answer 1

Ответ: боковая сторона BC=10

Answer 2

В равнобедренном Δ высота делит его на 2 равных прямоугольных ΔΔ. Рассмотрим один из них: в нем известно 2 катета (8см и 12/2=6см). Можно найти гипотенузу, равную квадратному корню из суммы квадратов его (Δ) катетов, АВ=ВС=√(64+36)=√100=10.

Ответ: боковая сторона равна 10 см.

Answer 3

Для нахождения боковой стороны равнобедренного треугольника АВС, нам необходимо знать длину хотя бы одной из его боковых сторон. У нас дано основание АС и высота ВН.

В равнобедренном треугольнике высота, опущенная из вершины к основанию, является также медианой и биссектрисой, а также перпендикулярна к основанию. Таким образом, треугольник ВНС является прямоугольным.

Мы можем применить теорему Пифагора в треугольнике ВНС, чтобы найти длину боковой стороны ВС:

$BC^2 = BH^2 + HC^2$,

где $BH$ - половина основания $AC$, а $HC$ - высота $HN$ (также равна высоте ВН).

$BH = \frac{AC}{2} = \frac{12\,см}{2} = 6\,см$.

Теперь можем применить теорему Пифагора:

$BC^2 = 6^2 + 8^2$.

$BC^2 = 36 + 64$.

$BC^2 = 100$.

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

$BC = \sqrt{100}$.

$BC = 10\,см$.

Таким образом, боковая сторона треугольника ВС равна $10\,см$.