Question

Боковые стороны равнобедренной трапеции продолжены до пересечения в точке M.Основания трапеции равны 1,8 см и 3,6 см, боковая сторона равна 2,2 см. Найти расстояние от точки M до конца большего основания.

Answer 1

АВ=2,2 см

AD =3.6 cm

BC = 1.8cm

∡DAB = ∡CBM (AD║BC, AM - секущая)

аналогично для ∡ADC и ∡ВСМ

∡AMD - общий

ΔAMD подобен ΔВМС

обозначим ВМ =х

получим пропорцию $\frac{AB+x}{x}$ = $\frac{AD}{BC}$

отсюда получим: 2,2 +х = 2х

х = 2,2 см

АМ = 4,4 см

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами равнобедренной трапеции.

Дано: Длина меньшего основания трапеции (a) = 1,8 см Длина большего основания трапеции (b) = 3,6 см Длина боковой стороны трапеции (c) = 2,2 см

Мы знаем, что боковые стороны равнобедренной трапеции равны. Таким образом, MO = MP, где MO и MP - боковые стороны трапеции.

Для нахождения расстояния от точки M до конца большего основания, нам нужно найти длину отрезка OP.

Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника MOP:

(OP)^2 = (MO)^2 + (MP)^2

Мы знаем, что MO = MP, поэтому можно заменить (MO) и (MP) на (c):

(OP)^2 = (c)^2 + (c)^2 (OP)^2 = 2(c)^2 OP = sqrt(2) * c

Теперь подставим значение боковой стороны трапеции (c = 2,2 см):

OP = sqrt(2) * 2,2 ≈ 3,108 см

Таким образом, расстояние от точки M до конца большего основания равно приблизительно 3,108 см.