Question

Середня лінія рівнобедреного трикутника паралельна основі =1 см. Знайти сторони трикутника якщо його периметр дорівнює 18 см

Answer 1

Средняя линия тр-ка =1/2 основания ,тогда основание =2см, тр-к равнобедренный, значит из условия следует 2*х+2=18, 2х=16, х=8см -боковые сто́роны. Ответ- 8см, 8см, 2см

Answer 2

Для знаходження сторін рівнобедреного трикутника, давайте позначимо основу трикутника як "b" і рівні бічні сторони як "a".

Так як середня лінія рівнобедреного трикутника паралельна основі, то можемо поділити трикутник на два рівні прямокутних трикутники. Одним з таких прямокутних трикутників буде прямокутник зі стороною b і діагоналлю, яка є однією з бічних сторін трикутника (сторона "a"). Другий прямокутний трикутник буде мати також сторону b і половину іншої бічної сторони, тобто сторону "a/2".

Застосуємо теорему Піфагора для знаходження сторін трикутника:

1. Прямокутний трикутник із стороною b і діагоналлю "a": a^2 = b^2 + (b/2)^2 a^2 = b^2 + b^2/4 a^2 = (4b^2 + b^2)/4 a^2 = 5b^2/4 a = sqrt(5)/2 * b

2. Правильний прямокутний трикутник із стороною b і половиною бічної сторони a: (a/2)^2 = b^2 + (b/2)^2 (a/2)^2 = b^2 + b^2/4 (a/2)^2 = (4b^2 + b^2)/4 (a/2)^2 = 5b^2/4 a/2 = sqrt(5)/2 * b a = sqrt(5) * b

Тепер ми знаємо, що сторона "a" рівна sqrt(5) * b.

Знаючи периметр трикутника, можемо записати рівняння:

18 см = a + b + b 18 см = sqrt(5) * b + b + b 18 см = sqrt(5) * b + 2b

Тепер знайдемо значення b:

18 см = (sqrt(5) + 2) * b b = 18 см / (sqrt(5) + 2)

Значення b можна обчислити, а потім знайти сторону "a" за допомогою виразу a = sqrt(5) * b.

Зазначу, що числові значення можна обчислити точніше, якщо використовувати значення sqrt(5) приблизно рівне 2.236.