Question

в р/б треугольнике ABC. C Основанием AB. AC=2AB. Периметр треугольника ABC = 20 см. найдите длинны всех сторон

Answer 1

x+2x+2x=20

5x=20

x=20/5

x=4 см AB

4*2=8 см AC=CB

Answer 2

Давайте обозначим стороны треугольника ABC следующим образом:

AB = x (длина основания) AC = 2x (длина боковой стороны) BC = y (длина другой боковой стороны)

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

Периметр = AB + AC + BC

Из условия задачи известно, что периметр равен 20 см:

20 = x + 2x + y

Также, из условия задачи известно, что AC (2x) равно дважды длине AB (x):

2x = 2 * x 2x = 2x

Теперь, мы можем использовать эти условия для нахождения значений переменных x и y.

Мы знаем, что периметр равен 20, поэтому:

20 = x + 2x + y

Объединяем коэффициенты при x:

20 = 3x + y

Теперь мы знаем, что y = 20 - 3x.

Также, у нас есть равенство AC = 2AB, то есть:

2x = x * 2 2x = 2x

Теперь мы можем решить систему уравнений:

Система уравнений:

1. 2x = 2x
2. y = 20 - 3x

Так как первое уравнение верно для любого x, то оно не дает нам информации о значении x. Тем не менее, используем второе уравнение, чтобы найти значение y.

Подставим значение y во второе уравнение:

y = 20 - 3x

Теперь, найдем x:

2x = 20 - 3x 2x + 3x = 20 5x = 20 x = 20 / 5 x = 4

Теперь, когда у нас есть значение x, найдем значение y, используя уравнение y = 20 - 3x:

y = 20 - 3 * 4 y = 20 - 12 y = 8

Итак, длины сторон треугольника ABC:

AB = x = 4 см AC = 2x = 2 * 4 = 8 см BC = y = 8 см