Question

Основание равнобедренной трапеции равны 8 и 6 один из углов 120 найти ее площадь. стороны треугольника равны 12 20 и 16 найти площадь ПОМОГИТЕ ПЛИЗ!!даю 70 баллов!

Answer 1

Пусть дана трапеция АВСД, где АД║ВС, АД=8, ВС=6, ∠В=∠С=120°. Найдем площадь по формуле S=1\2 (АД+ВС) * ВН, где ВН - высота трапеции.

Проведем высоты ВН=СК;  КН=ВС=6, АН=КД=(8-6):2=1.

Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный, ∠АВН=ΔАВС-∠НВС=120-9=30°;

Если АН=1,  а противолежащий угол 30°, то АВ=2АН=2.

Найдем ВН по теореме Пифагора: ВН=√(АВ²-АН²)=√(4-1)=√3.

S=1\2 * (8+6) * √3 = 7√3 (ед²)

Найдем площадь  треугольника по формуле Герона:  

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))=√(24*12*4*8)=√9216=96 (ед²)

Answer 2

Для решения первой задачи о равнобедренной трапеции, давайте обозначим данную трапецию следующим образом:

cssCopy code
       A _________ B
        /         \
       /           \
      /_____________\
     D               C

Так как трапеция равнобедренная, то её боковые стороны равны. Пусть AD = BC = 6, а основания AB = CD = 8. Также известно, что один из углов равен 120 градусам (пусть это угол B).

Чтобы найти площадь такой трапеции, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь трапеции = ((сумма оснований) * (высота)) / 2

Высоту (h) можно найти, разбив трапецию на два равнобедренных треугольника. Пусть M - середина AB (точка, где основания пересекаются), тогда AM = MB = 8 / 2 = 4. Теперь у нас есть треугольник AMB, в котором известны все стороны и один угол (угол B = 120 градусов). Можем найти высоту треугольника AMB (h_amb) с помощью тригонометрии:

sin(B) = h_amb / AM h_amb = AM * sin(B) h_amb = 4 * sin(120°)

Можно воспользоваться тригонометрической формулой для синуса угла 120 градусов: sin(120°) = √3 / 2

h_amb = 4 * √3 / 2 = 2√3

Теперь у нас есть высота одного из равнобедренных треугольников. Чтобы найти площадь трапеции, можно подставить значения в формулу:

Площадь трапеции = ((8 + 6) * 2√3) / 2 Площадь трапеции = (14 * 2√3) / 2 Площадь трапеции = 14√3

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции равна 14√3.

Теперь перейдем ко второй задаче о треугольнике. Для вычисления его площади, воспользуемся формулой Герона, которая позволяет найти площадь треугольника, зная длины его сторон.

Пусть a = 12, b = 20 и c = 16 - это стороны треугольника.

Полупериметр треугольника s вычисляется по формуле: s = (a + b + c) / 2

s = (12 + 20 + 16) / 2 s = 48 / 2 s = 24

Теперь, применяя формулу Герона, площадь треугольника S вычисляется так:

S = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

S = √(24 * (24 - 12) * (24 - 20) * (24 - 16)) S = √(24 * 12 * 4 * 8) S = √(9216) S = 96

Площадь треугольника равна 96.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать их. Спасибо за баллы!