Question

Решыте прямоугольный треугольник с катетом 4 см и прилежащему углу 60 °

Answer 1

ctg∠bc=b/a-->a=b/ctg∠bc

$a=\frac{4}{ctg60}=\frac{4}{1/\sqrt{3} }=4\sqrt{3} \\b/c=cos60\\c=b/cos60=\frac{4}{1/2} =8$

Ответ: второй катет - 4√3см; гипотенуза - 8см

Answer 2

Если один из углов 60 значит другой(острий) :90-60=30

Катет противолежащий углу 30 равен половине гипотенузи значит гипотенуза:4*2=8

Найдем второй катет по теореме Пифагора : 8^2=4^2+х(катет)^2

64=16+х^2

х^2=48

х=корень из 48

Ответ : угли :90, 30, 60;сторони:8,4,корень из 48

Answer 3

Чтобы решить прямоугольный треугольник с катетом 4 см и прилежащим углом 60°, нам понадобится найти длину гипотенузы и второго катета.

Для этого воспользуемся тригонометрическими соотношениями для прямоугольных треугольников.

Пусть катеты треугольника обозначаются как a и b, а гипотенуза - как c.

Известно, что:

1. Катет a = 4 см.
2. Прилежащий угол α = 60°.

Теперь, применим тригонометрические соотношения:

1. Для прямоугольного треугольника: a^2 + b^2 = c^2

2. Для прямоугольных треугольников с углами 30°, 60° и 90°: a : c = √3 : 1 b : c = 1 : 2√3

Решение:

1. Найдем длину гипотенузы c, используя соотношение a : c = √3 : 1: 4 : c = √3 : 1 c = 4 / √3 c ≈ 4 / 1.732 ≈ 2.309 см

2. Теперь найдем длину второго катета b, используя соотношение b : c = 1 : 2√3: b : 2.309 = 1 : 2√3 b = 2.309 / 2√3 b ≈ 2.309 / (2 * 1.732) ≈ 0.666 см

Таким образом, второй катет треугольника примерно равен 0.666 см, а гипотенуза примерно равна 2.309 см.