Question

Помогите срочно!!! Боковая сторона равнобедренного треугольник равняется 7 см, а снова 6 см. Найдите висоту треугольник, проведеннную к основе.

Answer 1

Дан треугольник АВС - равнобедренный:

АС - основание

АВ и ВС - боковые стороны

ВН - высота, проведенная к основанию

Рассмотрим треугольник ВНС - прямоугольный (т.к. угол ВНС - прямой, т.к. ВН - высота):

ВС= 7

НС= 1/2 АС= 3

По теореме Пифагора:

ВН^2= ВС^2-НС^2

ВН^2= 49-9

ВН^2=40

ВН= 2√10

Ответ: высота равна 2√10 см.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится теорема Пифагора и свойства равнобедренного треугольника.

Пусть у нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC, а высота проведена из вершины A к основанию BC.

Мы знаем, что боковая сторона равнобедренного треугольника (AB или AC) равна 7 см, а основание BC равно 6 см.

Давайте обозначим высоту как h. Тогда для прямоугольного треугольника AHB (где H - точка пересечения высоты с основанием BC) применим теорему Пифагора:

(AB)^2 = (AH)^2 + (HB)^2

Так как треугольник равнобедренный, то (AB) = 7 см. Найдем (HB) - длину отрезка BC/2, так как это основание равнобедренного треугольника:

(HB) = BC/2 = 6 см / 2 = 3 см

Теперь можем найти (AH):

(7 см)^2 = (AH)^2 + (3 см)^2 49 см^2 = (AH)^2 + 9 см^2

Выразим (AH):

(AH)^2 = 49 см^2 - 9 см^2 (AH)^2 = 40 см^2

AH = √40 см ≈ 6.32 см

Таким образом, высота треугольника, проведенная к основе, равна приблизительно 6.32 см.