Question

В круг радиусом R=10 вписан прямоугольник наибольшей площади. Найти периметр прямоугольника.

Answer 1

Диагональ вписанного прямоугольника проходит через центр окружности и равна его диаметру. Наибольшая площадь описанного прямоугольника - площадь квадрата. Сторона квадрата равна 10√2 (по т. Пифагора). Периметр - 4*10√2=40√2 ед.

Answer 2

Чтобы найти периметр прямоугольника, вписанного в круг радиусом R, наибольшей площади, нужно учесть, что такой прямоугольник должен быть квадратом. Ведь квадрат имеет наибольшую площадь из всех прямоугольников, которые можно вписать в данный круг.

Для нахождения периметра квадрата, вписанного в круг радиусом R, можно воспользоваться следующей формулой:

Периметр = 4 * сторона квадрата.

Где сторона квадрата равна диаметру круга, так как квадрат вписан в круг, и его диаметр равен диаметру круга.

Диаметр круга равен удвоенному радиусу:

Диаметр = 2 * R = 2 * 10 = 20.

Таким образом, периметр квадрата равен:

Периметр = 4 * 20 = 80.

Ответ: периметр прямоугольника (квадрата) равен 80.