Question

Периметр треугольника ABC равен 14 см. Найдите периметр треугольника с вершинами в серединах сторон треугольника АВС​

Answer 1

Т.к. это подобные треугольники и потобие у них в отношении 1:2 поэтому нужно всего лишь разделить периметр на 2.

$1) \frac{14}{2} = 7$

Ответ:

7

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти периметр треугольника, у которого вершины находятся в серединах сторон треугольника ABC. Этот треугольник называется медиантным треугольником.

Для начала, давайте вспомним основное свойство медиан треугольника: каждая медиана делит сторону треугольника на две равные части.

Пусть точки D, E и F - это середины сторон AB, BC и CA соответственно.

Тогда, длины медиан треугольника ABC равны половинам длин сторон треугольника ABC.

Пусть a, b и c - длины сторон треугольника ABC. Тогда длины медиан треугольника равны a/2, b/2 и c/2.

Теперь периметр медиантного треугольника равен сумме длин его сторон:

Периметр = (a/2) + (b/2) + (c/2)

Периметр = (a + b + c)/2

Мы знаем, что периметр треугольника ABC равен 14 см, поэтому a + b + c = 14.

Теперь, подставим это значение в формулу для периметра медиантного треугольника:

Периметр медиантного треугольника = (a + b + c)/2

Периметр медиантного треугольника = 14/2

Периметр медиантного треугольника = 7 см.

Таким образом, периметр треугольника с вершинами в серединах сторон треугольника ABC равен 7 см.