Question

Две стороны треугольника равны 3 и 8 см а угол между ними 60°.Найти периметр треугольника.​

Answer 1

Найдем третью сторону а по теореме косинусов:

a^2 = 3^2 + 8^2 - 2 * 3 * 8 * cos60 = 49

a = 7 см

P = 3 + 8 + 7 = 18 см

Ответ: 18 см

Answer 2

Для нахождения периметра треугольника с заданными сторонами, нам нужно найти длину третьей стороны.

Мы знаем, что две стороны треугольника равны 3 см и 8 см, а угол между ними равен 60°. Обозначим третью сторону как x (в см).

Для нахождения x, мы можем использовать закон косинусов, который гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где c - третья сторона, a и b - известные стороны треугольника, а C - угол между сторонами a и b.

Подставим известные значения:

x^2 = 3^2 + 8^2 - 2 * 3 * 8 * cos(60°).

Вычислим значение cos(60°):

cos(60°) = 0.5.

Теперь вычислим x^2:

x^2 = 9 + 64 - 2 * 3 * 8 * 0.5, x^2 = 9 + 64 - 24, x^2 = 49.

Теперь найдем значение x:

x = √(49), x = 7.

Таким образом, третья сторона треугольника равна 7 см.

Теперь мы можем найти периметр треугольника, сложив длины всех трех сторон:

Периметр = 3 + 8 + 7 = 18 см.

Ответ: периметр треугольника равен 18 см.