Question

Найдите периметр прямоугольного триугольника если катет и гепотенуза относятся как 5:13 а другой катет = 36

Answer 1

по теореме Пифагора

(13х)^2-(5х^2)=36^2

12х=36

х=3

Гипотенуза =13*3=39

Катет=5*3=15

Периметр 36+39+15=90

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать основное свойство прямоугольного треугольника, известное как теорема Пифагора: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Пусть катеты треугольника имеют длины 5x и 13x, а гипотенуза имеет длину 13x (по условию). По теореме Пифагора, у нас следующее соотношение:

(5x)^2 + (13x)^2 = (13x)^2

Раскроем скобки и упростим:

25x^2 + 169x^2 = 169x^2

Соберем все члены с x^2 влево:

25x^2 + 169x^2 - 169x^2 = 0

25x^2 = 0

Теперь решим уравнение относительно x:

x^2 = 0

x = 0

Но такое значение x не имеет физического смысла, так как длины сторон не могут быть нулевыми или отрицательными. Это говорит о том, что в условии задачи ошибка. Возможно, была допущена опечатка или ошибка в формулировке.

Если допустим, что второй катет имеет длину 36, а не гипотенуза, мы можем решить задачу. Тогда:

Пусть катеты имеют длины 5x и 13x, а второй катет равен 36. Тогда у нас будет:

5x + 13x + 36 = Периметр треугольника

18x + 36 = Периметр треугольника

Теперь нам нужно найти значение x. Мы знаем, что второй катет равен 36, так что можем записать:

13x = 36

x = 36 / 13 (приближенно 2.7692)

Теперь можем найти периметр:

Периметр = 18x + 36 Периметр ≈ 18 * 2.7692 + 36 Периметр ≈ 49.8456 + 36 Периметр ≈ 85.8456

Ответ: Периметр прямоугольного треугольника равен примерно 85.8456.