Question

Продолжение медианы треугольника АВС, проведенной из вершины А, пересекает описанную около него окружность в точке D. Известно, что АС = DC = √2. Найти ВС.

Answer 1

Ответ: 2

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим точку пересечения медианы из вершины A с описанной около треугольника АВС окружностью как D (как указано в условии). Изобразим ситуацию:

cssCopy code
   B
   /\
  /  \

AC/ \DC (с уголками) /
/________
A AB C (D)

Известно, что AC = DC = √2.

Чтобы найти BC, нам нужно воспользоваться теоремой о степени точки относительно окружности. Если точка D лежит на описанной окружности треугольника АВС, то ACBC = DCBC.

Таким образом, получаем:

√2 * BC = √2 * BC

Теперь мы можем сократить √2 с обеих сторон, и получим:

BC = BC

Таким образом, мы видим, что длина стороны BC не зависит от заданных условий и остается неизменной. Ответ: ВС = BC.