Question

Катеты CB и CA прямоугольного треугольника ABC равны 9 и 12 соответственно. M- точка пересечения медиан. Найдите длину отрезка CM

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Ответ:СМ=5 см (точно)

Объяснение:

Гипотенуза равна сумме квадратов катетов (теорема Пифагора)

81+144=225 => АВ(гипотенуза) =15 см

Медиана СН, проведённая к стороне АВ равна половине гипотенузы(по свойству)=> СН=7,5см

=> треугольники ВНС и СНА - равнобедренные

Так как точкой пересечения медианы делятся в отношении 2:1, а СН=7,5=> СМ:МН=2, т.е. СН=3МН=>МН=СН :3=2,5

А СМ=2МН=5 сантиметров

Answer 2

Для начала найдем длину медианы CM прямоугольного треугольника ABC. Медиана, проведенная к гипотенузе, делит её на отрезки, равные половине гипотенузы. Таким образом, медиана CM делит гипотенузу AB (гипотенузу треугольника ABC) на две равные части.

Так как гипотенуза AB равна 15 (9 + 12 = 21), то медиана CM равна половине этой длины:

Длина медианы CM = AB / 2 = 15 / 2 = 7.5

Теперь у нас есть длина медианы CM.