Question

окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 48 , AO = 50 .

Answer 1

Радиус равен √(50²-48²)√98*2=√196=14/см/

Использован факт, что радиус к касательной перпендикулярен, если его провести в точку касания.

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся свойствами касательных и секущих, проходящих через окружность.

Свойства касательной и радиуса, проведённого к точке касания:

1. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точке касания.
2. Точка касания, точка касания и центр окружности лежат на одной прямой, что делает радиус и линию касания коллинеарными.
3. Таким образом, треугольник ABO является прямоугольным, и мы можем применить теорему Пифагора: AB^2 + AO^2 = BO^2 (где BO - радиус окружности).

Дано: AB = 48 (длина касательной) AO = 50 (длина секущей)

Найдём радиус окружности (BO): BO^2 = AB^2 + AO^2 BO^2 = 48^2 + 50^2 BO^2 = 2304 + 2500 BO^2 = 4804

BO = √4804 ≈ 69.34

Таким образом, радиус окружности примерно равен 69.34 единицам.