Question

Используя уравнения окружности ,определи координаты центра O окружности и величину радиусаR а) x²+y²=100 б) (x+4)²+(y-9)²=64

Answer 1

а) x²+y²=100

O(0;0)

R=√100=10

б) (x+4)²+(y-9)²=64

O(-4;9)

R=√64=8

Answer 2

Чтобы определить координаты центра O окружности и величину радиуса R для данных уравнений окружности, нужно привести уравнения к стандартной форме окружности:

1. Уравнение окружности x² + y² = 100

Стандартная форма уравнения окружности: (x - h)² + (y - k)² = R², где (h, k) - координаты центра окружности, R - радиус окружности.

Сравнивая с данной формулой, видим, что у нас уже дано уравнение окружности в стандартной форме. Таким образом, центр окружности находится в точке (h, k) = (0, 0), а радиус R = √100 = 10.

2. Уравнение окружности (x + 4)² + (y - 9)² = 64

Также у нас уже дано уравнение окружности в стандартной форме. Здесь центр окружности находится в точке (h, k) = (-4, 9), а радиус R = √64 = 8.

Таким образом, координаты центра и радиусы окружностей:

а) Координаты центра O: (0, 0) Радиус R: 10

б) Координаты центра O: (-4, 9) Радиус R: 8