Question

1. Составьте общее уравнение прямой проходящей через точки А(1; 2) и В(-1; 1)​

Answer 1

k=y₂-y₁\x₂-x₁

k=1-2\-1-1=0.5

y-y₁=k(x-x₁)

y-2=0.5(x-1)

y-2=0.5x-0.5

y=0.5x+1.5

Answer 2

Для составления общего уравнения прямой, проходящей через две заданные точки, воспользуемся следующими шагами:

Шаг 1: Найдем угловой коэффициент прямой (k). Угловой коэффициент (k) можно найти по формуле: $k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A(1; 2) и B(-1; 1) соответственно.

Шаг 2: Найдем свободный член (b). Для этого используем уравнение прямой в общем виде: $y = kx + b$

Теперь, когда у нас есть угловой коэффициент (k), мы можем использовать одну из точек (A или B), чтобы найти значение свободного члена (b).

Шаг 3: Составим уравнение прямой. Теперь, когда у нас есть значение углового коэффициента (k) и свободного члена (b), можем записать общее уравнение прямой.

Давайте выполним вычисления:

Шаг 1: $k = \frac{1 - 2}{-1 - 1} = \frac{-1}{-2} = \frac{1}{2}$

Шаг 2: Выберем точку A(1; 2) и подставим ее координаты в уравнение прямой: $2 = \frac{1}{2} \cdot 1 + b$

Теперь найдем значение свободного члена (b): $2 = \frac{1}{2} + b$ $b = 2 - \frac{1}{2} = \frac{4}{2} - \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$

Шаг 3: Теперь у нас есть угловой коэффициент (k) и свободный член (b), и мы можем записать уравнение прямой в общем виде: $y = \frac{1}{2}x + \frac{3}{2}$

Таким образом, общее уравнение прямой, проходящей через точки A(1; 2) и B(-1; 1), равно $y = \frac{1}{2}x + \frac{3}{2}$.