Question

Дано: a | | b AB | | CD A, C ∈ a B, D ∈ b Доказать: AB=CD

Answer 1

Ответ:

Решение:

АВСД - параллелограмм по определению, тогда АВ=СД - по свойству параллелограмма (противолежащие стороны параллелограмма равны).

Объяснение:

Answer 2

Для доказательства данного утверждения, нам понадобится использовать свойства параллелограммов и свойства отношения равенства между векторами. В частности, мы будем использовать следующее свойство параллелограмма:

Если в параллелограмме противоположные стороны равны, то этот параллелограмм — ромб, и его диагонали также равны.

Теперь, докажем равенство векторов AB и CD, используя данную информацию:

По условию, A и C принадлежат прямым a и b соответственно. Это означает, что векторы AC и AB лежат на прямой a, а также, что векторы AC и CD лежат на прямой b.

У нас есть параллелограмм ABCD (так как AB || CD и AD || BC). По свойству параллелограмма, если векторы AB и CD являются диагоналями параллелограмма, и противоположные стороны параллелограмма равны, то AB = CD.

Таким образом, мы доказали, что AB = CD.