Question

Треугольники ABC и MBC -правильные . BC=2 корень 3 см, плоскости (АВС) и (МВС) перпендикулярны. Найдиье расстояние от точки М до точки С

Answer 1

Ответ и Объяснение::::::::::

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разберемся с геометрическими свойствами данных треугольников.

У нас есть два правильных треугольника: ABC и MBC. Правильный треугольник - это треугольник, у которого все стороны равны, и все углы равны 60 градусов.

Также нам известно, что сторона BC равна 2√3 см (корень из 3 умножить на 2).

Поскольку треугольник ABC - правильный, давайте найдем длину стороны AB.

В правильном треугольнике каждая сторона равна радиусу описанной окружности, поэтому сторона AB также равна 2√3 см.

Теперь обратим внимание на треугольник MBC. У нас есть сторона MB, равная стороне AB (2√3 см), и угол MBC равен 90 градусов, так как плоскости (АВС) и (МВС) перпендикулярны.

Расстояние от точки M до точки C - это высота треугольника MBC, проведенная из вершины M к стороне BC.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник MBC (по условию угол MBC равен 90 градусов).

Для прямоугольных треугольников верно соотношение: (гипотенуза)^2 = (катет1)^2 + (катет2)^2.

Здесь MB - гипотенуза, BC - катет1, а MC (расстояние от точки M до точки C) - катет2.

Подставим известные значения:

(2√3)^2 = (2√3)^2 + MC^2,

12 = 12 + MC^2,

MC^2 = 12 - 12 = 0.

Теперь решим уравнение:

MC = √0 = 0.

Таким образом, расстояние от точки M до точки C равно 0 см. Точки M и C совпадают, что логично, так как точка M лежит на стороне BC треугольника ABC, и треугольник MBC - прямоугольный, где гипотенуза MB совпадает с горизонтальной стороной BC.