Question

СРОООЧНО!!!!!!! Вариант 1 №1. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 см, а его основание равно 12 см. Найдите его площадь. №2. Биссектриса угла А параллелограмма АВСD делит сторону ВС на отрезки ВК и КС, равные соответственно 8 см и 4 см. Найдите периметр параллелограмма. №3. Вычислите площадь трапеции АВСD с основаниями AD и ВС, если АD=24 см, ВС=16 см, угол А=hello_html_38867fae.gif, угол D=hello_html_105fd65.gif. №4. В окружности проведены две хорды АВ и СD, пересекающиеся в точке К так, что КС=6 см, АК=8 см, ВК+DК=21 см. Найдите длины ВК и DК. №5. Прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см вписан в окружность. Найдите ее радиус.

Answer 1

Відповідь: 1)

Дано: равноб. треугольник ABC

AK - высота

AC = AB = 10см.

CB = 12см.

Найти: S abc - ?

Решение

За теоремой Пифагора найдём высоту АК в треугольнике ABK

c/2 = a/2 + b/2

10/2 = a/2 + 12/2

a/2 = 12/2 - 10/2

a/2 = 144 - 100

a/2 = 44

a = 22

S = a * h (делить на 2 в низу под чертой которой нет )

S = 12 * 22 = 264 (и делить на два)

264 ÷ 2 = 132 см/2 (см в квадрате)

Ответ: S abc = 132 см/2 :)

Пояснення:

Answer 2

Хорошо, разберем каждую задачу по порядку:

№1. Площадь равнобедренного треугольника вычисляется по формуле: площадь = (основание * высота) / 2. В данном случае, боковая сторона является высотой. Подставим значения:

Площадь = (12 см * 10 см) / 2 = 120 см².

№2. Параллелограмм имеет свойство, что биссектриса угла делит противоположные стороны на равные отрезки. Периметр параллелограмма вычисляется по формуле: периметр = 2 * (сторона AB + сторона BC).

Для нахождения сторон AB и BC, заметим, что ВК + КС = 8 см + 4 см = 12 см, что равно стороне ВС. Так как биссектриса делит сторону ВС на равные отрезки, то AB = BC = 12 см / 2 = 6 см.

Периметр = 2 * (6 см + 6 см) = 24 см.

№3. Площадь трапеции вычисляется по формуле: площадь = (сумма оснований * высота) / 2. Угол А и угол D не имеют значения для вычисления площади.

Подставим значения:

Площадь = (24 см + 16 см) * h / 2.

На данном этапе нам не хватает информации о высоте (h) трапеции, чтобы точно рассчитать её площадь.

№4. По свойству хорд, произведение отрезков, на которые хорда делит другую хорду, равно. То есть ВК * КD = АК * КС. Подставим известные значения:

8 см * (21 см - ВК) = 6 см * ВК.

Решим уравнение:

8 см * 21 см - 8 см * ВК = 6 см * ВК.

168 см - 6 см * ВК + 8 см * ВК = 0.

2 см * ВК = 168 см.

ВК = 168 см / 2 см = 84 см.

Теперь найдем КD:

КD = 21 см - ВК = 21 см - 84 см = -63 см.

Однако, длина не может быть отрицательной. Возможно, в условии была допущена ошибка.

№5. Для прямоугольного треугольника, вписанного в окружность, известно, что гипотенуза является диаметром окружности. Таким образом, радиус окружности равен половине гипотенузы.

Гипотенуза = √(катет1² + катет2²) = √(6 см² + 8 см²) = √(36 см² + 64 см²) = √100 см² = 10 см.

Радиус = Гипотенуза / 2 = 10 см / 2 = 5 см.

Пожалуйста, обратите внимание, что в решении №3 возможно допущена опечатка или не хватает информации, так как отсутствует высота трапеции, и решение №4 может быть ошибочным из-за отрицательного значения. Если вы можете предоставить более полные условия этих задач, я с радостью помогу с их решением.