Question

Точка М-середина хорды ВС, О-центр окружности. Найдите углы СОМ, если ВОС=136

Answer 1

Стороны OB и OC треугольника BOC равны как радиусы, значит OM - биссектриса (известно, что она является медианой)

BOM+COM=BOC

COM=BOM

2COM=BOC

COM=0.5 BOC=68

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства окружностей и треугольников. Давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Рассмотрим треугольник ВОС. У нас уже есть информация о нем: ВОС = 136°. Поскольку О - центр окружности, угол ВОС является центральным углом, и его мера равна удвоенной мере соответствующего острого угла МОС.

Таким образом, угол МОС = 136° / 2 = 68°.

Шаг 2: Рассмотрим треугольник СОМ. Точка М является серединой хорды ВС, поэтому отрезок МО является медианой треугольника ВСО. В результате медиана разделяет треугольник на две равные площади. Следовательно, угол СОМ является прямым углом.

Ответ: Угол СОМ равен 90°.