Question

Дан равнобедренный треугольник. Основание равно 26 см. Углы при основании равны 56 градусам. Найдите периметр этого треугольника. Подробно описывайте каждый шаг.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Проведём высоту ВН к основанию АС,она является медианой,делящей основание пополам.Образовались 2 прямоугольных треугольника.Рассмотрим ΔАВН .

Катет АН=1/2АС=26:2=13 см

Гипотенуза АВ=АН/cos A=13/cos 56°=13/0.559≈23 см

P=AC+2* АВ=26+2*23=26+46=72  см

Answer 2

Для того чтобы найти периметр равнобедренного треугольника, нужно знать длину основания и длину боковых сторон. В данной задаче у нас есть основание, но нам нужно найти длину боковых сторон. Для этого воспользуемся теоремой косинусов.

Пусть "a" - длина боковой стороны, "b" - длина основания (из условия равна 26 см), "C" - угол при основании (из условия равен 56 градусам), и "P" - периметр треугольника (который нам нужно найти).

Теорема косинусов гласит: a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(C)

Мы знаем значения "b" и "C", и можем найти "a". Затем, чтобы найти периметр, мы просто сложим длины всех сторон.

Шаг 1: Найдем длину боковой стороны "a". a^2 = 26^2 + c^2 - 2 * 26 * c * cos(56)

Шаг 2: Решим уравнение для "a". a^2 = 676 + c^2 - 52c * cos(56)

Шаг 3: Для упрощения вычислений заменим cos(56) на приближенное значение. cos(56 градусов) ≈ 0.559193

a^2 = 676 + c^2 - 52c * 0.559193 a^2 = 676 + c^2 - 29.062436c

Шаг 4: Уравнение a^2 = 676 + c^2 - 29.062436c необходимо решить для "c". Но здесь есть проблема - у нас одно уравнение и две неизвестных (a и c).

Однако, поскольку треугольник равнобедренный, длины боковых сторон "a" и "c" равны между собой. Таким образом, мы можем записать:

a = c

Шаг 5: Подставим "a" в уравнение a^2 = 676 + c^2 - 29.062436c: c^2 = 676 + c^2 - 29.062436c

Шаг 6: Перенесем все члены с "c" в одну часть уравнения: 0 = 676 - 29.062436c

Шаг 7: Решим уравнение относительно "c": 29.062436c = 676 c = 676 / 29.062436 c ≈ 23.2246

Шаг 8: Так как "a" и "c" равны, a ≈ 23.2246 см.

Шаг 9: Теперь найдем периметр, сложив длины всех сторон: Периметр P = b + 2a = 26 + 2 * 23.2246 ≈ 26 + 46.4492 ≈ 72.4492 см

Периметр равнобедренного треугольника составляет приблизительно 72.45 см.