Question

Биссектрисы углов А и В параллелограмма АВСД пересекаются в точке К.Найдите площадь параллелограмма,если ВС=19,а расстояние от точки К до стороны АВ равно 7

Answer 1

Решение на фото//////////

Answer 2

Ответ: 266 кв. ед.

Объяснение:

Answer 3

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о свойствах биссектрисы угла параллелограмма.

Свойства биссектрисы угла параллелограмма:

1. Биссектриса угла параллелограмма делит противоположную сторону на две равные части.
2. Биссектрисы углов параллелограмма пересекаются в одной точке, которая делит каждую биссектрису в отношении, равном отношению соответствующих сторон параллелограмма.

Обозначим длину стороны AD как x. Тогда, согласно свойствам биссектрисы, расстояние от точки К до стороны AD также будет равно x.

Так как биссектрисы пересекаются в точке К и делятся в отношении соответствующих сторон параллелограмма, можно записать следующее соотношение:

AB / BC = AK / KC

Теперь подставим известные значения: AB = AD = x (по свойству параллелограмма) BC = 19 (дано) AK = 7 (расстояние от точки К до стороны AB)

x / 19 = 7 / KC

Теперь найдем KC: KC = (19 * 7) / x

Теперь у нас есть два выражения для площади параллелограмма: S = x * AD и S = BC * KC

Так как S одна и та же для обоих выражений, мы можем приравнять их:

x * AD = BC * KC

Подставим найденное значение KC:

x * AD = 19 * (19 * 7) / x

Теперь решим уравнение для x:

x^2 = 19^2 * 7

x^2 = 361 * 7

x^2 = 2527

x = √2527

x ≈ 50.27

Теперь, когда мы нашли длину стороны AD (x), мы можем найти площадь параллелограмма, используя одно из выражений:

S = x * AD

S = 50.27 * 50.27

S ≈ 2527.06

Ответ: площадь параллелограмма АВСД примерно равна 2527.06 квадратных единиц (единицы измерения не указаны в задаче).