Question

Высота треугольника равная 24 делит его сторону длиной 42 в отношении 5:16. Найдите периметр треугольника

Answer 1

Ответ:

108 см.

Объяснение:

Пусть дан ΔАВС, где АС=42 см, ВН=24 см, АН/СН=5/16. Найти Р (АВС).

5х+16х=42

21х=42

х=2.

АН=5*2=10 см,  СН=16*2=32 см.

ΔАВН - прямоугольный, АВ=√(АН²+ВН²)=√(100+576)=√676=26 см.

ΔВСН - прямоугольный, ВС=√(ВН²+СН²)=√(576+1024)=√1600=40 см.

Р=АВ+ВС+АС=26+40+42=108 см.

Answer 2

Р=40+26+42=108

ОТВЕТ:108

Answer 3

Чтобы найти периметр треугольника, нужно знать длины всех его сторон. Дано, что одна из сторон треугольника имеет длину 42, а соотношение других двух сторон равно 5:16.

Пусть x будет длиной коротшей стороны треугольника, а y - длиной более длинной стороны.

Согласно условию задачи, имеем следующее: x/y = 5/16

Из этого выражения можно выразить x через y: x = (5/16) * y

Также известно, что высота треугольника равна 24. Высота треугольника проходит к основанию перпендикулярно, поэтому можно использовать теорему Пифагора для нахождения второй стороны.

По теореме Пифагора: x^2 + 24^2 = 42^2

Решая это уравнение, получаем: x^2 = 42^2 - 24^2 x^2 = 1764 - 576 x^2 = 1188 x = √1188 x ≈ 34.43

Теперь, когда мы знаем значения x и y, можем найти периметр треугольника:

Периметр = x + 42 + y Периметр = 34.43 + 42 + y

Однако, чтобы найти y, нужно решить уравнение:

x/y = 5/16

Подставим x = 34.43: 34.43/y = 5/16

Решая это уравнение, найдем y: y = (16/5) * 34.43 y ≈ 109.99

Теперь, подставим значения x и y в формулу периметра: Периметр = 34.43 + 42 + 109.99 Периметр ≈ 186.42

Таким образом, периметр треугольника составляет приблизительно 186.42 единицы длины.