Question

На стороне bc квадрата abcd взяли точку k а на стороне cd точку m. Оказалось что угол mak=40градусов а угол akm=70 градусов найдите угол amd

Answer 1

В ΔАКМ: ∠AMK = 180° - ∠MAK - ∠AKM = 180° - 40° - 70° = 70° ⇒ ΔAKM - равнобедренный, АК = АМ.  ΔАВК = ΔADM по катету и гипотенузе (АВ = AD, AK = AM) ⇒ BK = MD.  KC = BC - BK, CM = CD - MD, но BC = CD и BK = MD ⇒ KC = CM,  ΔKCM - прямоугольный и равнобедренный.

Значит, ∠AMD = 180° - ∠AMK - ∠KMC = 180° - 70° - 45° = 65°

Ответ: 65°

Answer 2

Чтобы найти угол AMD, мы можем использовать свойство суммы углов в треугольнике. В треугольнике AMD сумма всех углов равна 180 градусам.

Мы уже знаем, что угол MAK равен 40 градусам, а угол AKM равен 70 градусам. Чтобы найти угол AMD, нам нужно вычислить угол KAD и затем вычислить угол AMD.

Угол KAD - это внутренний угол треугольника AKD. Мы можем найти его, вычитая из 180 градусов сумму углов MAK и AKM:

Угол KAD = 180° - (MAK + AKM) = 180° - (40° + 70°) = 180° - 110° = 70°

Теперь мы можем найти угол AMD, вычитая из 180 градусов сумму углов KAD и AKM:

Угол AMD = 180° - (KAD + AKM) = 180° - (70° + 70°) = 180° - 140° = 40°

Таким образом, угол AMD равен 40 градусам.