Question

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны по 6дм. С произвольной точки основания проведены две прямые, параллельные боковым сторонам треугольника. Периметр полученного параллелограмма равна.(С доказательством) У рівнобедреному трикутнику бічні сторони дорівнюють по 6дм. З довільної точки основи проведено дві прямі, паралельні бічним сторонам трикутника. Периметр здоьутого паралелограма дорівнює.(З доведенням)А-18дм Б-12дм В-15дм

Answer 1

..................................................

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами параллелограмма.

Пусть ABC - равнобедренный треугольник, где AB = AC = 6 дм. Проведем две прямые из произвольной точки D основания BC, параллельные боковым сторонам треугольника (пусть эти прямые пересекают стороны AB и AC в точках E и F соответственно).

Так как AD || EF, то по свойству параллельных прямых, получаем, что треугольники ADE и ABC подобны. Аналогично, треугольники ADF и ABC подобны.

Теперь рассмотрим параллелограмм ADEF. Его стороны состоят из отрезков AE, EF, FD и DA. По свойству подобных треугольников AE/AB = DE/AC, то есть AE/6 = DE/6. Так как AE = DE, то получаем AE/6 = DE/6 = 1, то есть AE = DE = 6 дм.

Аналогично, рассмотрим сторону EF параллелограмма ADEF. По свойству подобных треугольников EF/AC = DF/AB, то есть EF/6 = DF/6. Так как EF = DF, то получаем EF/6 = DF/6 = 1, то есть EF = DF = 6 дм.

Теперь можем вычислить периметр параллелограмма ADEF. Периметр параллелограмма равен сумме длин его сторон. У нас две стороны AE и EF, которые равны 6 дм каждая. Таким образом, периметр ADEF равен 6 + 6 + 6 + 6 = 24 дм.

Таким образом, периметр полученного параллелограмма равен 24 дм. Ответ: Д-24дм.