Question

в треугольнике авс на основании ас взяты точки п и т так что ап меньше ат прямые бп и бт делят медиану ам на три равные части найдите ас если пт равно 3

Answer 1

Ответ:

10

Объяснение:

Без теоремы  Менелая  :

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим точку пересечения прямых BP и BT за M (середина стороны АТ), а точки деления медианы АМ на три равные части обозначим за X и Y.

Так как прямые BP и BT делят медиану АМ на три равные части, то точка M является центром отрезка XY, а сам отрезок MY равен по длине отрезку MX.

Далее, у нас есть равенство PT = 3. Так как M - середина стороны АТ, то тогда TM = PT / 2 = 3 / 2 = 1.5.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник TMY. У него известны гипотенуза TY и один катет TM. Можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти второй катет YM:

YM^2 = TY^2 - TM^2 YM^2 = PT^2 - TM^2 YM^2 = 3^2 - 1.5^2 YM^2 = 9 - 2.25 YM^2 = 6.75 YM = √6.75 YM ≈ 2.59

Теперь мы знаем длину отрезка YM. Так как M - середина стороны АТ, то AM = 2 * YM = 2 * 2.59 ≈ 5.18.

Теперь, чтобы найти AC, рассмотрим треугольник АMC. Из условия задачи, мы знаем, что точка P делит медиану на две равные части, поэтому AP = PM = AM / 2 ≈ 5.18 / 2 ≈ 2.59.

Теперь у нас есть сторона AC и одна из сторон треугольника AST, но для полного решения нам нужна еще хотя бы одна сторона этого треугольника. Для этого нужна дополнительная информация или уточнение в условии задачи. Если есть дополнительные данные, пожалуйста, предоставьте их, и я помогу вам дальше.