Question

В треугольнике АВС угол В тупой АВ=ВС tgC=0.75,CH- высота ,AH=8.Найдите CH​

Answer 1

Так как АВ = ВС, то треугольник АВС равнобедренный, т.е. у него углы при основании равны  ⇒  tgA = 0.75 = 3/4.

Из прямоугольного треугольника HAC

tg A = CH/AH  откуда CH = AH·tgA = 8 · 3/4 = 6

Ответ: 6.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами тригонометрии и теоремой Пифагора.

По условию, угол В является тупым, поэтому он больше 90 градусов. Значит, треугольник АВС является тупоугольным.

Мы знаем, что tg(С) = CH / AH. Подставляя известные значения, получаем:

tg(С) = CH / 8

Также нам дано, что tg(С) = 0.75. Подставляя это значение, получаем:

0.75 = CH / 8

Для нахождения CH умножим обе части уравнения на 8:

0.75 * 8 = CH

6 = CH

Таким образом, CH = 6.