Question

найдите периметр ромба ,у которого один из углов равен 60 градусов, а меньшая диагональ равна 16 см​ Пжж решите скорее

Answer 1

Ответ: 64 см.

Объяснение: Малая диагональ делит ромб с углами A/B/C/D на 2 треугольника с противоположными углами 60°. Обозначим их A и C. Вычтя из 360°- 60°- 60°= 240° получим сумму 2-х других углов B и D. Поделив 240°/ 2 = 120° находим величину B и D второй пары противоположных углов. Малая диагональ является биссектрисой углов B и D и делит их пополам - 120°/ 2 = 60°. Отсюда все углы треугольников ABD и CDB равны 60°. Диагональ DB является общей стороной равносторонних треугольников ABD и CDB и равна 16 см Значит все стороны ромба равны 16 см. Периметр равен 16 × 4 = 64 см.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится знать свойства ромба.

1. Все стороны ромба равны между собой.
2. Диагонали ромба перпендикулярны и делят его на четыре равных треугольника.
3. В каждом треугольнике ромба угол при вершине равен 60 градусов.

Пусть сторона ромба равна "a", а меньшая диагональ (диагональ, образующая угол 60 градусов) равна 16 см.

Так как в каждом из четырех треугольников ромба угол при вершине равен 60 градусов, а это означает, что эти треугольники равнобедренные, и каждый из них имеет две равные стороны.

Мы можем разделить ромб на два равнобедренных треугольника, используя меньшую диагональ, и каждый из них будет иметь равные стороны "a/2", "a/2" и основание 16 см.

Теперь мы можем найти длину стороны "a/2" одного из таких треугольников, используя теорему косинусов: cos(60°) = adjacent/hypotenuse cos(60°) = (a/2) / 16

Теперь найдем a/2: (a/2) = 16 * cos(60°) (a/2) = 16 * 0.5 a/2 = 8

Теперь найдем значение "a", удвоив значение "a/2": a = 2 * 8 a = 16

Таким образом, сторона ромба равна 16 см.

Периметр ромба вычисляется по формуле: Периметр = 4 * сторона

Периметр ромба: Периметр = 4 * 16 Периметр = 64 см

Ответ: Периметр ромба равен 64 см.