Question

Запишите уравнение прямой, проходящей через точки A(0;1) ; B(2;3) По формуле ax+by+c

Answer 1

Ответ: угловой коэффициент прямой равен (ув-уа)/(хв-ха)=(3-1)/(2-0)=2/2=1. Коэффициент b ищем из условия 3=1*2+b⇒b=3-2=1. Уравнение прямой имеет вид у=х+1.

Объяснение:

Answer 2

Чтобы записать уравнение прямой, проходящей через точки A(0;1) и B(2;3), нам понадобятся два элемента: коэффициенты a и b. Мы можем использовать формулу для нахождения уравнения прямой, используя эти координаты:

a(x - x1) + b(y - y1) = 0,

где (x1, y1) - координаты одной из точек на прямой.

Подставляя координаты точки A(0;1) в уравнение, получаем:

a(0 - 0) + b(y - 1) = 0, b(y - 1) = 0.

Аналогично, подставляя координаты точки B(2;3), получаем:

a(x - 2) + b(3 - 1) = 0, a(x - 2) + 2b = 0.

Теперь мы имеем систему уравнений:

b(y - 1) = 0, a(x - 2) + 2b = 0.

Решая эту систему уравнений, мы можем найти значения a и b. Раскроем первое уравнение:

by - b = 0, by = b.

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

a(x - 2) + 2(by) = 0, a(x - 2) + 2b^2 = 0.

Так как a и b^2 - это просто константы, мы можем их объединить в одну константу c:

c = 2b^2, a(x - 2) + c = 0.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(0;1) и B(2;3), может быть записано в виде:

a(x - 2) + c = 0.

Заметим, что коэффициент b исчез из уравнения, потому что мы получили систему уравнений с бесконечным количеством решений.