Question

Знайдіть градусну міру кута між бісектрисами вертикальних кутів

Answer 1

Объяснение:

Нехай ∟АОВ i ∟DOC - вертикальні.

ОК - бісектриса ∟АОВ, ОМ - бісектриса ∟DOC.

∟AOK = ∟КОВ, ∟DOM = ∟МОС.

Оскільки вертикальні кути pівні, то

∟КОВ = ∟DOM. ∟DOA i ∟АОВ - суміжні

∟DOA + ∟АОВ = 180 ° або ∟DOA + ∟АОК + ∟КОВ = 180 °.

З огляду на, що ∟КОВ = ∟DOM, отримаємо ∟DOA + ∟АОК + ∟DOM = 180 °.

∟МОК = 180 ° (розгорнутий).

Answer 2

Градусна міра кута між бісектрисами вертикальних кутів завжди дорівнює 90 градусів.

Вертикальні кути є парою кутів, які знаходяться по різні боки перетину двох прямих ліній. Кожен з цих кутів дорівнює 90 градусам. Бісектриса кута є прямою лінією, яка ділить кут на дві рівні частини. Оскільки вертикальні кути мають однакову міру (90 градусів), то бісектриси цих кутів утворюють прямий кут, який дорівнює 90 градусам. Тому градусна міра кута між бісектрисами вертикальних кутів також буде дорівнювати 90 градусам.