Question

Сторона AB треугольника ABC равна 12 см Сторона BC разделена на 3 равные части и через точки деления проведены прямые, параллельные стороне AC. Найдите длины отрезков этих прямых, содержащихся между сторонами треугольника.

Answer 1

Ответ:

Пусть прямые, разделившие ВС на три части, будут х и у х и у-основания двух треугольников, меньших АВС. Так как х и упараллельны АВ, то по свойству параллельных прямых и секущей соответственные гл пр основаниях этих треугольников равны, угол С - общий. — эти треугольники подобны коэффициентом подобия k-lз и К-3 X-з АВ-12:3-4 см y-/з АВ-12:3*2-8 см

Объяснение:

Надеюсь помогла

Удачи в учебе)

Answer 2

Для решения этой задачи давайте обозначим сторону BC треугольника ABC за a. Так как сторона BC разделена на 3 равные части, каждая из этих частей будет равна a/3.

Далее, нам нужно найти длины отрезков, которые содержатся между сторонами треугольника. Эти отрезки будут параллельны стороне AC, и каждый из них будет соединять точку деления стороны BC с противоположной вершиной треугольника.

Обозначим точку деления стороны BC на первой трети за D, а на второй трети за E. Таким образом, DE и EF - это отрезки, которые мы ищем.

Сначала найдем длину отрезка DE:

Из подобия треугольников ABC и ADE можно записать следующее отношение:

AB / AD = BC / DE

Так как AB равно 12 см и AD равно a/3 (треть стороны BC), а BC равно a, получаем:

12 / (a/3) = a / DE

Далее решим уравнение относительно DE:

DE = (a * (a/3)) / 12 DE = a^2 / 36

Теперь найдем длину отрезка EF:

Из подобия треугольников ABC и AEF можно записать следующее отношение:

AB / AE = BC / EF

AB равно 12 см, AE равно 2 * (a/3) (две трети стороны BC), а BC равно a, получаем:

12 / (2 * (a/3)) = a / EF

Далее решим уравнение относительно EF:

EF = (a * 2 * (a/3)) / 12 EF = a^2 / 18

Таким образом, длины отрезков DE и EF равны a^2 / 36 и a^2 / 18 соответственно.