Question

Высота правильного треугольника равна 15 см. Чему равен радиус вписано и описанной окружностью. Пожалуйста с формулами, со всем решением​

Answer 1

Я надеюсь там видно....

Answer 2

Чтобы найти радиус вписанной и описанной окружности правильного треугольника, воспользуемся следующими формулами:

1. Радиус вписанной окружности (r) для правильного треугольника со стороной a (равной основанию треугольника) и высотой h (равной расстоянию от вершины до основания) вычисляется по формуле: r = h / 2.

2. Радиус описанной окружности (R) для правильного треугольника со стороной a (равной основанию треугольника) вычисляется по формуле: R = a / (2 * sin(π/3)), где sin(π/3) равен sqrt(3) / 2 (поскольку π/3 радиан - это угол 60 градусов, а sin(60°) равен sqrt(3) / 2).

В вашем случае сторона треугольника равна a = 15 см, а высота треугольника равна h = 15 см.

1. Радиус вписанной окружности (r): r = h / 2 r = 15 см / 2 r = 7.5 см.

2. Радиус описанной окружности (R): R = a / (2 * sin(π/3)) R = 15 см / (2 * (sqrt(3) / 2)) R = 15 см / (2 * (sqrt(3) / 2)) R = 15 см / sqrt(3) R ≈ 15 см / 1.732 R ≈ 8.6603 см.

Таким образом, радиус вписанной окружности равен примерно 7.5 см, а радиус описанной окружности равен примерно 8.6603 см.