Question

Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если медиана, проведенная к этой гипотенузе, равна 7

Answer 1

Ответ:

14

Объяснение:

с=2m

c=2×7=14

вуаля (づ｡◕‿‿◕｡)づ

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится применить теорему Пифагора.

В прямоугольном треугольнике гипотенуза (самая длинная сторона) связана с катетами следующим образом: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть а и b - катеты прямоугольного треугольника, а с - гипотенуза.

Так как медиана, проведенная к гипотенузе, разделяет ее на две равные части, то мы можем предположить, что медиана равна половине гипотенузы.

Исходя из этого, мы можем записать уравнение:

(1/2 с)² = а² + b²

c²/4 = а² + b²

c² = 4(а² + b²)

Теперь нам нужно найти значение с (гипотенузы), зная, что медиана равна 7.

(7)² = 4(а² + b²)

49 = 4(а² + b²)

(а² + b²) = 49/4

Так как а и b - катеты прямоугольного треугольника, они должны быть положительными числами.

Мы можем рассмотреть различные значения для а и b, удовлетворяющие условию а² + b² = 49/4. Например, пусть а = 3/2 и b = 5/2:

(3/2)² + (5/2)² = 9/4 + 25/4 = 34/4 = 17/2

Теперь мы можем найти гипотенузу с:

c² = 4(а² + b²) = 4(17/2) = 34

c = √34

Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника, если медиана, проведенная к этой гипотенузе, равна 7, составляет примерно √34.