Question

СРОЧНО Докажите что вписанная трапеция равнобокая подробно!

Answer 1

Объяснение:

Пусть АВСД – трапеция, вписанная в окружность. Тогда A+с=180 и В+Д=180. Но у трапеции и сумма углов при боковой стороне равна 180. Т.е. A+B=180 и C+=180. Вычитаем из 1-го 3-е и из 2-го 3-е равенства имеем C-B=0 и Д-A=0. Т.е. С=В и А=Д. Так как углы при основаниях равны то трапеция равнобедренная.

Answer 2

Для того чтобы доказать, что вписанная трапеция является равнобокой, нужно показать, что ее боковые стороны равны.

Предположим, у нас есть вписанная трапеция ABCD, где AB и CD - основания трапеции, а BC и AD - боковые стороны. Чтобы доказать, что она равнобокая, нам понадобятся некоторые свойства вписанных фигур.

1. Во-первых, заметим, что вписанный четырехугольник ABCD имеет противоположные углы, сумма которых равна 180 градусов. Это свойство следует из того, что сумма углов внутри каждого треугольника равна 180 градусов.

2. Во-вторых, у нас есть теорема о равных хордах, которая утверждает, что две хорды, равные по длине, образуют равные дуги на окружности. В нашем случае основания AB и CD являются равными хордами, так как они являются основаниями одной и той же трапеции и по условию задачи вписаны в одну окружность.

3. Также из свойств вписанных фигур следует, что углы при основаниях трапеции (углы B и C) равны между собой. Это происходит потому, что эти углы соответствуют равным дугам окружности, образованным хордами AB и CD.

Итак, на основании вышеперечисленных свойств можем сделать следующие выводы:

Угол A равен углу D, так как они являются противоположными углами в вписанном четырехугольнике ABCD.

Угол B равен углу C, так как они соответствуют равным дугам на окружности, образованным хордами AB и CD.

Таким образом, мы видим, что вписанная трапеция ABCD имеет две пары равных углов (A=D и B=C), что делает ее равнобокой.

Доказательство завершено.