Question

две противолежащие стороны четырёхугольника равны 9 см и 16 см. Чему равен периметр четырёхугольника если в него можно вписать окружность? Пожалуйста помогите даю 15 баллов!!!! ​С рисунком!!!!

Answer 1

Ответ: Р=2(9+16)=50 см.

Объяснение: В таком четырехугольнике суммы противолежащих сторон равны. Рисунок: просто прямоугольник со сторонами 9, 16, 9, 16 см. И рисуешь в середине окружность с помощью циркуля)

(Добавила рисунок, не факт, что прямо ооочень правильный.)

Answer 2

Спасибо за предложение бонуса! Я могу помочь вам решить эту задачу и предоставить вам рисунок для наглядности.

Чтобы найти периметр четырехугольника, в который можно вписать окружность, нужно знать, что такой четырехугольник является трапецией, в которой основания являются противоположными сторонами, а боковые стороны — радиусами окружности.

Для начала давайте нарисуем четырехугольник, в котором основания составляют стороны длиной 9 см и 16 см. Пусть сторона длиной 16 см будет нижней стороной, а сторона длиной 9 см будет верхней стороной трапеции.

markdownCopy code
     16 cm
_______________
|             |
|             |
|             |
|             |
|             |
|_____________|
     9 cm

Теперь нарисуем окружность, вписанную в этот четырехугольник. Окружность будет касаться каждой стороны четырехугольника в ее середине.

markdownCopy code
     16 cm
_______________
|     _______     |
|   /             \   |
|  /                \ |
| |                  |
|  \                / |
|    \_______     |
     9 cm

Таким образом, видим, что боковые стороны четырехугольника равны радиусам окружности. Это означает, что сторона длиной 16 см и сторона длиной 9 см равны радиусу окружности.

Теперь мы можем найти радиус окружности. Поскольку радиус окружности является половиной диагонали трапеции, которая является средней линией, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения радиуса.

Диагональ трапеции можно найти с использованием теоремы Пифагора:

scssCopy code
диагональ^2 = (боковая сторона)^2 + (разность оснований/2)^2

В нашем случае боковая сторона равна радиусу окружности, а разность оснований равна (16 см - 9 см) / 2 = 3.5 см.

Таким образом:

scssCopy code
диагональ^2 = (р)^2 + (3.5)^2

Теперь найдем радиус окружности:

scssCopy code
р = sqrt(диагональ^2 - (3.5)^2)

Подставим значения и найдем радиус:

scssCopy code
р = sqrt((16)^2 - (3.5)^2)
   = sqrt(256 - 12.25)
   = sqrt(243.75)
   ≈ 15.62 см

Теперь мы знаем, что радиус окружности составляет примерно 15.62 см.

Наконец, чтобы найти периметр четырехугольника, сложим все его стороны:

markdownCopy code
Периметр = 9 см + 16 см + 15.62 см + 15.62 см
           = 56.24 см

Таким образом, периметр четырехугольника, в который можно вписать окружность, составляет примерно 56.24 см.