Question

При якому значененні вектори m a(6;m) і b(-3;4) колінеарні має вийти -8

Answer 1

$\vec{a}=(6,m)\; ,\; \; \vec{b}=(-3,4)\\\\\vec{a}\perp \vec{b}\; \; \Rightarrow \; \; \vec{a}\cdot \vec{b}=-18+4m=0\; \; ,\; \; 4m=18\; ,\; \; m=\frac{9}{2}=4,5\\\\\vec{a}\parallel \vec{b}\; \; \Rightarrow \; \; \; \frac{6}{-3}=\frac{m}{4}\; \; ,\; \; m=\frac{6\cdot 4}{-3}=-8$

Answer 2

Два вектори називаються колінеарними, якщо вони паралельні один одному або один з них має довжину нуль. Для того, щоб вектори м a(6;m) і b(-3;4) були колінеарні, вони мають бути паралельними, тобто коефіцієнти їх пропорційності повинні бути рівні.

Для перевірки цього, порівняємо компоненти векторів:

a(6;m) і b(-3;4)

Для того, щоб вони були паралельними, виконується наступне:

6 / (-3) = m / 4

Отримаємо рівняння:

-2 = m / 4

Тепер знайдемо значення m:

m = -2 * 4

m = -8

Таким чином, коли значення m дорівнює -8, вектори м a(6;-8) і b(-3;4) є колінеарними.