Question

СРОЧНО! Составить уравнение прямой, параллельной биссектрисе второй и четвертой координатных четвертей и проходит через точку В (5; -2)

Answer 1

Ответ:

Уравнение прямой имеет вид y=k*x+b. Поскольку прямая параллельна биссектрисе первого координатного угла (её уравнение y=x), то коэффициенты перед x совпадают, то есть k=1 и мы ищем прямую вида y=x+b. Так как прямая проходит через (3; -1), то при подстановке 3 вместо х и -1 вместо у мы должны получить верное равенство. -1=3+b, откуда b=-4. Значит уравнение прямой y=x-4.

Объяснение:

Answer 2

Чтобы составить уравнение прямой, параллельной биссектрисе второй и четвертой координатных четвертей и проходящей через точку B(5, -2), нам понадобятся некоторые предпосылки.

Предположим, что биссектриса второй и четвертой координатных четвертей является прямой линией, проходящей через начало координат (0, 0). Такая прямая линия делит угол между положительными направлениями осей x и y пополам.

Таким образом, угол между биссектрисой и осью x равен 45 градусам (или π/4 радиан). Прямая, параллельная биссектрисе, будет иметь тот же угол с осью x.

Уравнение прямой можно записать в виде y = mx + b, где m - это угловой коэффициент, а b - это смещение (y-перехват).

Так как прямая параллельна биссектрисе, угловой коэффициент m будет таким же как у биссектрисы. Угловой коэффициент биссектрисы второй и четвертой координатных четвертей равен 1.

Теперь, когда у нас есть угловой коэффициент m = 1 и известная точка B(5, -2), мы можем использовать уравнение прямой, чтобы найти смещение b.

Подставим координаты точки B в уравнение: -2 = 1 * 5 + b

Упростим: -2 = 5 + b

Вычтем 5 с обеих сторон: -2 - 5 = b -7 = b

Таким образом, смещение b равно -7.

Итак, уравнение прямой, параллельной биссектрисе второй и четвертой координатных четвертей и проходящей через точку B(5, -2), будет: y = x - 7