Question

Прямокутна трапеція з основами 3 см і 4 см та гострим кутом 45 обертається навколо прямої, яка містить її меншу основу. Знайдіть площу поверхні тіла обертання. Помогите пожалуйста решить!!

Answer 1

Объяснение:

Площадь поверхности тел вращения.

Answer 2

Щоб знайти площу поверхні тіла обертання, нам потрібно визначити це тіло. Ось як ми можемо це зробити:

1. Знайдіть висоту трапеції: Так як у нас гостра трапеція, висота з'єднує вершину гострого кута з протилежним боком і утворює прямий кут з основою.

Висота (h) = довжина меншої основи = 3 см

2. Знайдіть довжину більшої основи трапеції: Трапеція має більшу основу 4 см.

3. Знайдіть довжину бічного боку трапеції: Так як у нас гостра трапеція, бічний бік утворює прямий кут з основою, тому його довжина дорівнює гіпотенузі прямокутного трикутника зі сторонами 3 см і 4 см.

Довжина бічного боку (l) = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5 см

Тепер ми можемо обчислити площу поверхні тіла обертання, використовуючи формулу:

Площа поверхні тіла обертання = 2π * довжина бічного боку * висота трапеції

Площа поверхні тіла обертання = 2π * 5 см * 3 см ≈ 30π см^2

Таким чином, площа поверхні тіла обертання приблизно дорівнює 30π квадратних сантиметрів або приблизно 94.25 квадратних сантиметри.