Question

ABCDKLMN – куб (см. рис.). Постройте фигуру, симметричную ему относительно: б) середины ребра NM.

Answer 1

Ответ:

Построение на рисунке.

Объяснение:

Пусть точка О - середина ребра MN. Для нахождения точки А' фигуры, симметричной относительно данной точки, необходимо провести через эту точку прямую АО и на продолжении этой прямой за точку О отложить отрезок OA', равный отрезку АО.

Такую же операцию проводим для точек В,С,D,K,L,M и N и получаем точки B', C', D', K', L', M' и N'.

Соединив полученные точки, получим фигуру, симметричную данному кубу.

Answer 2

Чтобы построить фигуру, симметричную кубу ABCDKLMN относительно середины ребра NM, мы можем использовать следующий алгоритм:

1. Найдите середину ребра NM. Обозначим её как P.
2. Проведите прямую через P, перпендикулярную ребру NM. Эта прямая будет проходить через центр куба и является плоскостью симметрии.
3. Для каждой вершины куба ABCDKLMN: a) Проведите луч, проходящий через данную вершину и центр куба (точку O). b) Найдите точку пересечения этого луча с плоскостью симметрии. Обозначим её как P'. c) Отметьте точку P' как новую вершину в фигуре, симметричную кубу относительно середины ребра NM.

После завершения этих шагов, вы получите фигуру, симметричную кубу ABCDKLMN относительно середины ребра NM.

Заметим, что точка P является серединой ребра NM, а точка O - центром куба ABCDKLMN.