Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ Чему равна длина катета b прямоугольного треуголника, если его катет a и гипотенуза c имеют длины: a) a=12 c=13 б) a=7 c=9в) a=12 c=2b г) a=2(корень из 3) c=2b д) a=3b c=2(корень из 10)​

Answer 1

Ответ:

С2=а2+б2

13*13=12*12+б2

169=144+б2

б2=25

б=5см

Отрицательного значения нет. Это длина стороны потому что

б)

9*9=7*7+б2

81=49+б2

б2=32

б=корень из 32

б=4*корень из 2

в)2б*2б=12*12+б2

4б^2=144+б^2

3б^2=144

б^2=144:3

б^2=48

б=корень из 48

б=4*корень из 3

г) 2б*2б=2*корень из 3 *2*корень из 3* б^2

4б^2=4*3+б^2

3б^2=12

б^2=4

б=2

д) 2*корень из 10 * 2* корень из 10=3б*3б+б^2

4*10=9б^2+б^2

40=10б^2

б^2=4

б=2

Объяснение:

б2 в начале это б в квадрате если что)

Answer 2

Для решения задачи, воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника:

Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике с катетами a и b, и гипотенузой c, выполняется соотношение a^2 + b^2 = c^2.

Теперь приступим к решению:

а) a=12, c=13:

Используем теорему Пифагора: 12^2 + b^2 = 13^2. Решаем уравнение: 144 + b^2 = 169. Вычитаем 144 из обеих сторон: b^2 = 25. Извлекаем квадратный корень: b = 5.

б) a=7, c=9:

Используем теорему Пифагора: 7^2 + b^2 = 9^2. Решаем уравнение: 49 + b^2 = 81. Вычитаем 49 из обеих сторон: b^2 = 32. Извлекаем квадратный корень: b ≈ 5.66.

в) a=12, c=2b:

Заменим c на 2b в уравнении теоремы Пифагора: 12^2 + b^2 = (2b)^2. Решаем уравнение: 144 + b^2 = 4b^2. Вычитаем b^2 из обеих сторон: 144 = 3b^2. Делим обе стороны на 3: b^2 = 48. Извлекаем квадратный корень: b ≈ 6.93.

г) a=2(корень из 3), c=2b:

Заменим a на 2(корень из 3) и c на 2b в уравнении теоремы Пифагора: (2√3)^2 + b^2 = (2b)^2. Решаем уравнение: 12 + b^2 = 4b^2. Вычитаем b^2 из обеих сторон: 12 = 3b^2. Делим обе стороны на 3: b^2 = 4. Извлекаем квадратный корень: b = 2.

д) a=3b, c=2(корень из 10):

Заменим a на 3b и c на 2(корень из 10) в уравнении теоремы Пифагора: (3b)^2 + b^2 = (2√10)^2. Решаем уравнение: 9b^2 + b^2 = 40. Складываем b^2: 10b^2 = 40. Делим обе стороны на 10: b^2 = 4. Извлекаем квадратный корень: b = 2.

Итак, длины катетов для каждого из прямоугольных треугольников равны:

а) b = 5 б) b ≈ 5.66 в) b ≈ 6.93 г) b = 2 д) b = 2