Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 20 см и 15 см. Определи длину медианы, проведённую к гипотенузе этого треугольника.​

Answer 1

Ответ:

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы (свойства медиан).

Находим значение гипотенузы по теореме Пифагора :

20^2 + 15^2 = 625 = 25^2

Значит медиана:

25 : 2 = 12,5

Answer 2

Ответ:

12,5 см.

Объяснение:

Медиана равна половине гипотенузы.

Медиана -- с²=а²+b²=20²+15²=400+225=625.

с=√625=25.

Медиана равна 25/2=12,5 см.

Answer 3

Для определения длины медианы, проведенной к гипотенузе прямоугольного треугольника, можно использовать следующую формулу:

Медиана к гипотенузе = 0.5 * √(2 * (катет₁² + катет₂²) - гипотенуза²)

В данном случае катеты равны 20 см и 15 см. По теореме Пифагора гипотенуза треугольника может быть найдена по формуле:

гипотенуза = √(катет₁² + катет₂²)

Подставим значения катетов в эту формулу:

гипотенуза = √(20² + 15²) = √(400 + 225) = √625 = 25 см

Теперь мы можем использовать значение гипотенузы для вычисления медианы:

Медиана к гипотенузе = 0.5 * √(2 * (20² + 15²) - 25²) = 0.5 * √(2 * (400 + 225) - 625) = 0.5 * √(2 * 625 - 625) = 0.5 * √(1250 - 625) = 0.5 * √625 = 0.5 * 25 = 12.5 см

Таким образом, длина медианы, проведенной к гипотенузе прямоугольного треугольника со сторонами 20 см и 15 см, равна 12.5 см.