Question

Боковая сторона трапеции равна 5, а один из прилегающих к ней углов равен 30 градусам. найдите площадь трапеции, если ее основания равны 3 и 9. ответьте

Answer 1

Проведем высоту трапеции.

Получим прямоугольный треугольник, в котором высота является катетом, лежащим напротив угла 30°.

Итак, 5:2=2,5 - катет

Площа трапеции S= (3+9):2*2,5=14,25

Ответ: площадь трапеции 14,25 см²

Answer 2

Чтобы найти площадь трапеции, нужно знать длину оснований и высоту. Вы можете найти высоту, используя информацию о боковой стороне и угле между основанием и боковой стороной.

1. Найдите высоту (h) трапеции: Высота трапеции равна произведению длины боковой стороны на синус угла между этой стороной и одним из оснований.

h = 5 * sin(30°)

Вычислим значение синуса 30 градусов (sin(30°)):

sin(30°) ≈ 0.5

Теперь найдем высоту:

h ≈ 5 * 0.5 h ≈ 2.5

2. Найдите площадь трапеции (S) с использованием формулы:

S = (сумма длин оснований) * (высота) / 2

S = (3 + 9) * 2.5 / 2

S = 12.5

Ответ: Площадь трапеции равна 12.5 квадратных единиц (произвольных единиц измерения площади).