Question

В прямоугольном треугольнике с острым углом 45 градусов гипотенуза равна 3 корень из двух. найдите катеты и площадь этого треугольника​

Answer 1

Ответ:

1) оба катета = 6

2) площадь этого треугольника = 18 кв.ед.

Объяснение:

прикрепляю решение на фото.

успехов в учебе (:

Answer 2

В прямоугольном треугольнике с острым углом 45 градусов гипотенуза равна 3 корень из двух. Для решения этой задачи мы можем использовать связь между длиной гипотенузы и катетов в прямоугольном треугольнике, известную как теорема Пифагора.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Поэтому мы можем записать следующее:

гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2,

(3√2)^2 = катет1^2 + катет2^2,

18 = катет1^2 + катет2^2.

Так как у нас острый угол 45 градусов, катеты прямоугольного треугольника равны друг другу. Обозначим длину каждого катета как "х". Заменяем в уравнении:

18 = x^2 + x^2,

18 = 2x^2,

x^2 = 18/2,

x^2 = 9,

x = √9,

x = 3.

Таким образом, длина каждого катета равна 3.

Для нахождения площади прямоугольного треугольника можно воспользоваться формулой:

Площадь = (катет1 * катет2) / 2.

Подставляя значения, получим:

Площадь = (3 * 3) / 2,

Площадь = 9 / 2,

Площадь = 4.5.

Итак, длина каждого катета равна 3, а площадь треугольника равна 4.5.