Question

У рівнобедреному трикутнику бічна сторона відноситься до основи як 3 до 2 різниця між ними 4 см Знайти кути при основі​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

3x+2x=180

5x=180

x=36

3*36=108

2*36=72. —->36/36

Answer 2

Добре, давайте позначимо сторону рівнобедреного трикутника, яка стоїть напроти вершини, як "b", а основу трикутника позначимо як "a".

За умовою задачі, "бічна сторона відноситься до основи як 3 до 2", тобто:

b/a = 3/2

Також задано, що різниця між бічною стороною і основою дорівнює 4 см:

b - a = 4

Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь, щоб знайти значення "b" і "a". Давайте розв'яжемо її:

З системи рівнянь:

1. b/a = 3/2
2. b - a = 4

З рівняння (1) маємо: b = (3/2) * a

Підставимо b у рівняння (2):

(3/2) * a - a = 4

Скоротимо дроби:

(3a - 2a)/2 = 4

a/2 = 4

Тепер знайдемо "а":

a = 4 * 2 a = 8

Тепер, знаючи значення "a", можемо знайти "b":

b = (3/2) * a b = (3/2) * 8 b = 12

Отже, довжина бічної сторони трикутника дорівнює 12 см, а довжина основи - 8 см.

Тепер, для знаходження кутів при основі, нам знадобиться теорема синусів. В рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні. Позначимо кут при основі як "α".

За теоремою синусів:

sin(α) = (протилежна сторона) / (гіпотенуза)

У нашому випадку протилежна сторона - це бічна сторона (b), а гіпотенуза - основа трикутника (a).

sin(α) = b / a sin(α) = 12 / 8 sin(α) = 3 / 2

Тепер знайдемо значення кута α, використовуючи арксинус:

α = arcsin(3/2) ≈ 57.48°

Таким чином, кути при основі рівнобедреного трикутника дорівнюють приблизно 57.48°.