Question

В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник, боковые ребра пирамиды равны. Определите длину наибольшей стороны основания, если высота пирамиды 8 см, а длины боковых ребер 10 см. А 6 см Б 12 см В 18 см Г определить невозможно (В основі піраміди лежить прямокутний трикутник, бічні ребра піраміди рівні. Визначте довжину найбільшої сторони основи, якщо висота піраміди 8 см, а довжини бічних ребер 10 см. А 6 см Б 12 см В 18 см Г визначити неможливо)

Answer 1

Ответ:

Б). 12 см

Объяснение:

по условию известно, что боковые рёбра пирамиды равны, => высота пирамиды проектируется в центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника.

центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника - середина гипотенузы.

рассмотрим прямоугольный треугольник:

гипотеза с = 10 см - длина бокового ребра пирамиды

катет а=8 см - высота пирамиды

катет b - (1/2) гипотенузы прямоугольного треугольника - основания пирамиды, найти по теореме Пифагора:

${c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2}$

${10}^{2} = {8}^{2} + {b}^{2}$

b= 6 см

6×2=12 см

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти длину наибольшей стороны прямоугольного треугольника, который является основанием пирамиды.

В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, является катетом другого прямоугольного треугольника, подобного исходному. Исходный треугольник и треугольник, образованный боковым ребром пирамиды и высотой, подобны.

Поэтому мы можем использовать пропорции для нахождения длины наибольшей стороны основания.

Пусть x - длина наибольшей стороны основания. Тогда, согласно пропорции: (x / 10) = (8 / 10) Разделив обе части на 10 и умножив на x, получаем: x = (8 / 10) * 10 x = 8

Таким образом, длина наибольшей стороны основания равна 8 см. Ответ: А 6 см.