Question

Стороны параллелограмма равны 8 и 14 см, а один из углов 120 градусов. Найдите площадь параллелограмма. Распишите полностью, пожалуйста.​

Answer 1

Площадь равна произведению смежных сторон на синус угла между ними, т.е. 14*8*sin120°=112*sin60°=112*√3/2=56√3/cм²/

Answer 2

Чтобы найти площадь параллелограмма, нужно знать длины двух сторон и меру одного угла. Дано, что стороны параллелограмма равны 8 и 14 см, а один из углов равен 120 градусов.

Площадь параллелограмма можно найти по формуле: S = a * b * sin(θ), где a и b - длины сторон параллелограмма, а θ - мера угла между этими сторонами.

В данном случае, мы знаем, что одна из сторон равна 8 см, обозначим её a, и другая сторона равна 14 см, обозначим её b. Угол между этими сторонами равен 120 градусам, обозначим его θ.

Таким образом, у нас есть: a = 8 см, b = 14 см, θ = 120°.

Подставляем значения в формулу: S = a * b * sin(θ)

S = 8 см * 14 см * sin(120°)

Для дальнейших вычислений нам понадобится значение синуса 120 градусов. Синус 120 градусов равен √3 / 2 (положительный, так как угол 120 градусов находится во второй четверти).

Теперь мы можем продолжить вычисления: S = 8 см * 14 см * (√3 / 2)

S = 112 см² * (√3 / 2)

S = 56√3 см²

Таким образом, площадь параллелограмма равна 56√3 квадратных сантиметров.