Question

В треугольник вписана окружность. Вычисли углы треугольника, если ∢ NMO= 39° и ∢ LNO= 41°. ∢ M= °; ∢ N= °; ∢ L= °.

Answer 1

Ответ:

78°,42°,60°

Объяснение:

1) т.к. окружность вписана в треугольник, то ее центр лежит на биссектрисах угла - NO, LO, MO - биссектрисы

2)Т.к. MO - биссектриса угла M, то ∠M=2∠NMO=2*39=78°

3)Аналогично, ∠N=2∠LNO=2*41=82°

4)В ΔMNL ∠M+∠N+∠L=180°, значит, ∠L=180°-(∠M+∠N)=180-(78+42)=180-120=60°