Question

Угол между двумя радиусами окружности равен 16 градусам.найдите с точностью до 0,1дм длину хорды, соединяющей концы этих радиусов, если диаметр окружности равен 10дм

Answer 1

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте сначала найдем длину каждого из радиусов, соединяющих центр окружности с концами хорды. Зная диаметр окружности и угол между радиусами, мы можем найти длину хорды.

1. Найдем длину каждого из радиусов: Диаметр окружности = 10 дм. Радиус окружности (половина диаметра) = 10 дм / 2 = 5 дм.

2. Далее, найдем длину дуги между концами радиусов, соответствующую заданному углу 16 градусов: Длина дуги = (Угол в градусах / 360°) * (2 * π * Радиус). Длина дуги = (16° / 360°) * (2 * π * 5 дм).

3. Теперь, давайте найдем длину хорды, соединяющей концы этих радиусов. Длина хорды = 2 * Радиус * sin(Угол между радиусами / 2). Длина хорды = 2 * 5 дм * sin(16° / 2).

Вычислим значение синуса 8° (половина угла между радиусами): sin(8°) ≈ 0.139173101.

Теперь можем найти длину хорды: Длина хорды = 2 * 5 дм * 0.139173101 ≈ 1.39173101 дм.

Таким образом, длина хорды составляет приблизительно 1.4 дм (с точностью до 0,1 дм).