Question

З точки, яка знаходиться на відстані 5 см від прямої, проведено до неї дві похилі. Довжина однієї з них дорівнює 13 см, а друга утворює з прямою кут 45º. Знайди відстань між основами похилих. ​

Answer 1

Відповідь: 17 см

Розв'язання завдання додаю

Answer 2

Позначимо точку на відстані 5 см від прямої як A. Також, позначимо основи похилих як B і C. Довжину похилої, яка має довжину 13 см, позначимо як AB, а похилу, яка утворює з прямою кут 45º, позначимо як AC.

Оскільки кут BAC = 45º, ми можемо розглянути прямокутний трикутник ABC з гіпотенузою AB (довжина 13 см) і катетами AC і BC.

Ми можемо використати тригонометрію для знаходження довжини катета AC. За визначенням тангенсу, ми маємо:

tan(45º) = AC / 5 см

Оскільки тангенс 45º дорівнює 1, ми отримуємо:

1 = AC / 5 см

AC = 5 см

Таким чином, довжина катета AC дорівнює 5 см.

Тепер ми можемо використати теорему Піфагора для знаходження довжини катета BC. За теоремою Піфагора, ми маємо:

BC^2 = AB^2 - AC^2

BC^2 = 13^2 - 5^2

BC^2 = 169 - 25

BC^2 = 144

BC = √144

BC = 12 см

Таким чином, відстань між основами похилих, тобто відстань між точками B і C, дорівнює 12 см.