Question

Найдите сторону треугольника лежащую против угла 45 градусов если две стороны равны 6√2см и 10см​

Answer 1

По теореме косинусов

$a^2=(6\sqrt{2})^2+10^2-2\cdot 6\sqrt{2}\cdot 10\cdot \cos 45^\circ\\ \\ a^2=72+100-2\cdot 6\sqrt{2}\cdot 10\cdot \dfrac{1}{\sqrt{2}}\\ \\ a^2=172-120\\ \\ a^2=52\\ \\ a=2\sqrt{13}$

Answer 2

Для решения задачи, воспользуемся теоремой косинусов, которая связывает длины сторон треугольника с углами.

Пусть стороны треугольника обозначены как a, b и c, а противолежащие им углы как A, B и C соответственно. Тогда теорема косинусов имеет вид:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Где C - угол между сторонами a и b (в нашем случае 45 градусов).

Мы знаем длины сторон a = 6√2 см и b = 10 см, а также угол C = 45 градусов. Теперь мы можем найти длину стороны c:

c^2 = (6√2)^2 + 10^2 - 2 * 6√2 * 10 * cos(45°) c^2 = 72 + 100 - 120√2 * cos(45°)

Учитывая, что cos(45°) = 1/√2 ≈ 0.7071, вычислим c^2:

c^2 = 72 + 100 - 120 * 0.7071 c^2 = 72 + 100 - 84.8528 c^2 = 87.1472

Теперь найдем c:

c = √87.1472 ≈ 9.34 см

Таким образом, сторона треугольника, лежащая против угла 45 градусов, равна примерно 9.34 см.